12x-21 меньше или равно11x+2 (3x+2)

Нам нужно решить линейное неравенство 12x - 21 ≤ 11x + 2 (3x + 2).

Будем неравенство тождественно преобразовывать, но при этом нужно внимательно следить за знаком неравенства.

Составим алгоритм решения неравенства:

откроем скобки в правой части неравенства; перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х; приведем подобны слагаемые в обеих частях неравенства; избавимся от коэффициента перед переменной. Открываем скобки в правой части линейного неравенства 12x - 21 ≤ 11x + 2 (3x + 2)

Чтобы открыть скобки в правой части неравенства вспомним распределительный закон умножения относительно сложения.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Открываем скобки,

12x - 21 ≤ 11x + 2 (3x + 2);

12x - 21 ≤ 11x + 2 * 3x + 2 * 2;

12x - 21 ≤ 11x + 6x + 4.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х

Так же как и в уравнениях, при переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

12x - 11x - 6x ≤ 4 + 21;

Приведем подобны слагаемые

Приводим подобные в обеих частях полученного неравенства, получаем:

x (12 - 11 - 6) ≤ 25;

- 5x ≤ 25.

Находим значение переменной

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной х разделим на - 5 обе части неравенства, но при этом нужно сменить знак неравенства на противоположный.

x ≥ 25 : ( - 5);

x ≥ - 5.

Ответ: х принадлежит промежутку [ - 5; + бесконечность).

12 х - 21 (меньше или равно) 11 х + 2 (3 х + 2);

1) Раскроем скобки:

12 х - 21 (меньше или равно) 11 х + 6 х + 4;

2) Упростим:

12 х - 21 (меньше или равно) 17 х + 4;

3) Перенесём числа с Х в левую сторону, а числа без X в правую:

12 х - 17 х (меньше или равно) 4 + 21;

4) Вычисляем по правилам:

- 5 х (меньше или равно) 25;

Ответ: Х (меньше или равно) - 5