Задать вопрос

Логарифм трех скобка открывается семь плюс два икс скобка закрывается равно логарифм трех скобка открывается три минус два икс скобка закрывается плюс два

+5
Ответы (1)
  1. 30 июля, 21:47
    0
    Найдем ОДЗ логарифмического уравнения, то нужно решить систему из двух неравенств 7 + 2x > 0 и 3 - 2x > 0.

    ОДЗ: x ∈ ( - 3,5; 1,5).

    Преобразуем уравнение так, чтобы в левой и правой части были логарифмы по одинаковому основанию 3.

    log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 - 2x) + log₃3²,

    log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 - 2x) + log₃9,

    log₃ (7 + 2x) = log₃ (9 (3 - 2x)).

    Отбрасываем логарифмы 7 + 2x = 9 (3 - 2x) и находим корень получившегося уравнения.

    7 + 2x = 27 - 18x,

    2x + 18x = 27 - 7,

    20x = 20,

    x = 1 - принадлежит ОДЗ.

    Ответ: 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Логарифм трех скобка открывается семь плюс два икс скобка закрывается равно логарифм трех скобка открывается три минус два икс скобка ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Скобка Икс квадрате минус 7 Икс плюс 13 скобка закрывается в квадрате минус скобка открывается икс минус 3 скобка закрывается скобка открывается икс минус 4 скобка закрывается равно 1
Ответы (1)
12 x в квадрате минус пять икс плюс скобка открывается один плюс три икс скобочки закрывается умножить на скобку открывается один минус 3 х скобка закрывается минус 3 умножить скобочки открывается X плюс 2 скобочки закрывается умножить на икс плюс
Ответы (1)
Найдите корень уравнения скобка открывается Икс плюс 4 скобка закрывается умножить скобка открывается минус 2 скобка закрывается равно скобочка открывается Икс плюс 9 скобка закрывается умножить на 3
Ответы (1)
Упростите выражение и найдите его значение 6 Икс скобка открывается 6 икс минус 4 скобка закрывается плюс 4 плюс 9 Икс скобка открывается 3 минус 4 Икс скобка закрывается
Ответы (1)
Две целых три четвёртых - скобка открывается - одна целая одна вторая скобка закрывается + скобка открывается - пять шестых скобка закрывается - скобка открывается три восьмых скобка закрывается - четыре целых две третьи
Ответы (1)