В одном из классов гимназии мальчиков в 1,2 раза больше, чем девочек. Сколько девочек в этом классе, если их на две меньше, чем мальчиков

Для решения этой задачи нужно составить систему уравнений.

Пусть в классе было х мальчиков и у девочек. Зная, что мальчиков в 1,2 раза больше, чем девочек, составим первое уравнение: х = 1,2 * у. Так как девочек на 2 меньше, чем мальчиков, то вторым уравнением будет: у = х - 2.

Получаем систему:

х = 1,2 у;

у = х - 2.

Для решения системы подставим значение у из второго уравнения в первое:

х = 1,2 * (х - 2).

Решим полученное уравнение:

1) Раскрываем скобки в правой части и выполняем умножение:

х = 1,2 * х - 1,2 * (-2);

х = 1,2 х - 2,4.

2) Перенесем число с х в левую часть уравнения, сменив знак перед ним на противоположный:

-0,2 х = - 2,4.

3) Чтобы найти х, поделим произведение на известный множитель:

х = - 2,4/-0,2;

х = 12.

То есть в классе было 12 мальчиков.

Найдем у из второго уравнения:

у = х - 2 = 12 - 2 = 10.

Ответ: в классе было 10 девочек.