1 февраля, 16:44

Решите неравенство: - 2x^2 + 21x - 45 > 0. В ответе укажите количество его целых решений.

+2
Ответы (1)
  1. 1 февраля, 18:30
    0
    Решим неравенство - 2x^2 + 21x - 45 > 0 методом интервалов.

    1) Найдем нули функции:

    - 2x^2 + 21x - 45 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = 21^2 - 4 * ( - 2) * ( - 45) = 441 - 360 = 81; √D = 9;

    x = ( - b ± √D) / (2a);

    x1 = ( - 21 + 9) / (2 * ( - 2)) = - 12 / ( - 4) = 3;

    x2 = ( - 21 - 9) / ( - 4) = - 30 / ( - 4) = 7,5.

    2) Отметим числа 3 и 7,5 пустыми кружками (т. к. в неравенстве нет знака = ). Эти числа делят числовую прямую на три промежутка: 1) ( - ∞; 3), 2) (3; 7,5), 3) (7,5; + ∞).

    3) Проверим знак выражения - 2x^2 + 21x - 45 в каждом интервале. В 1 и 3 интервалах выражение отрицательно, во втором интервале - положительно. Значит, второй интервал является решением нашего неравенства.

    4) На интервале (3; 7,5) целыми решениями будут числа 4, 5, 6, 7. Нам надо в ответ указать количество целых решений, их 4 числа.

    Ответ. 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)