Решить уравнение 12:х=4

Решаем дробно-рациональное уравнение 12/х = 4. Это уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Составим план для решения уравнения 12/x = 4 найдем область допустимых значений уравнения; решим уравнение первым способом, рассмотрев его как на пропорцию; решим уравнение вторым способом, находя неизвестный делитель. Первый способ

Сначала найдем ОДЗ уравнения. В левой части уравнения присутствует знак дроби и он равносилен знаку деления. Известно, что на ноль делить нельзя. Значит из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

x ≠ 0.

ОДЗ: x принадлежит R / {0}.

Теперь посмотрим на наше уравнение как на пропорцию.

12/x = 4/1

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим его и получим линейное уравнение:

4 * x = 12 * 1;

4x = 12;

Разделим на 4 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной х:

x = 12 : 4;

x = 3.

Второй способ

12 : х = 4.

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое равно 12, делитель x, а результат деления - частное равно 4.

Вспомним правило как найти неизвестный делитель - нужно делимое разделить на частное.

x = 12 : 4;

x = 3;

Найденный корень принадлежит ОДЗ уравнения.

Проверим найденное решение уравнения. Для этого подставим найденные корень в исходное уравнение и произведем вычисления:

12/x = 4;

12/3 = 4;

4 = 4.

Решение найдено верно.

Ответ: х = 3.