Бросают три монеты. Найти вероятности того, что герб появится: а) только на одной монете; б) на всех монетах; в) хотя бы на одной монете; г) не менее чем на двух монетах.

Так как на мотете может выпасть орёл или герб, а всего монет три, то всего возможно вариантов 2³ = 8. Возможные варианты выпадений:

О О О; О О Р; О Р О; О Р Р; Р О О; Р О Р; Р Р О; Р Р Р;

Где Р - решка (герб), О - орёл.

Условию, что только на одной монете выпадет герб, удовлетворяют 3 случая: (2), (3), (5).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет только на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 3/8 = 0,375.

Ответ: 0,375.

Условию, что на всех монетах выпадет герб, удовлетворяет 1 случай: (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет на всех монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 1/8 = 0,125.

Ответ: 0,125.

Условию, что герб выпадет хотя бы на одной монете, удовлетворяет 7 случаев: с (2) по (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет хотя бы на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 7/8 = 0,875.

Ответ: 0,875.

Условию, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, удовлетворяют 4 случая: (4), (6), (7), (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 4/8 = 0,5.

Ответ: 0,5.