Брошены три игральные кости. Найти вероятности следующих событий: - на каждой из выпавших граней появится пять очков; - на всех трех гранях появится одинаковое количество очков.

Пусть событие A - на каждой грани появилось 5 очков.

Вероятность выпадения пятёрки при одном броске: 1/6.

броски - независимые события, поэтому вероятность, что 5 выпадет на всех гранях равна:

P (A) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,0046.

Пусть событие B - на всех гранях появится одинаковое число очков.

Здесь общее количество возможных вариантов выпавших очков равно:

n = 6 · 6 · 6 = 216.

Благоприятных вариантов - m = 6.

На всех трёх гранях выпадет 1 или 2 или 3 или ... или 6.

Вероятность, что на всех трёх гранях появится одинаковое количество очков:

P (B) = m/n = 6/216 = 1/36 = 0,028.

Ответ: Вероятность, что на каждой из выпавших граней появится 5 очков 1/216, что одинаковое количество очков 1/36.