Если к произведению трёх последовательных чётных чисел прибавить их удвоенную сумму и вычесть куб среднего из них, то получится 20. Найдите эти числа

Если среднее число обозначить буквой а, то три подряд идущие четные числа запишутся, как три выражения:

a-2, a, a+2.

Условие задачи можно записать в виде равенства:

(a - 2) * а * (a + 2) + 2 * (a - 2) + 2a + 2 (a + 2) - a^3 = 20;

(a^2 - 4) * a + 2a - 4 + 2a + 2a + 4 - a^3 = 20;

a^3 - 4a + 6a - a^3 = 20;

2a = 20;

a = 10.

a - 2=8,

a + 2 = 12.

Проверка. 8 * 10 * 12 + 2 * 8 + 2 * 10 + 2 * 12 - 10 * 10 * 10 =

= 960 + 16 + 20 + 24 - 1000 = 1020 - 1000 = 20.

Ответ. Три последовательные четные числа: 8, 10, 12.