Решить уравнение - x^2+3x-2<0

- x ^ 2 + 3 * x - 2 < 0;

- (x ^ 2 - 3 * x + 2) < 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 3 * x + 2 > 0;

x ^ 2 - 3 * x + 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-3) ² - 4·1·2 = 9 - 8 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (3 - √ 1) / (2 · 1) = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1;

x ₂ = (3 + √ 1) / (2 · 1) = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2;

Отсюда получим, x 2.