В начале 2015 года в шкафу у артура стояло 35 книг некоторые из них он прочитал, а некоторые нет. До 23 февраля он прочитал 5 книг, а на 23 февраля ему подарили 4 книги, которые он не читал. Вечером 23 февраля Артур заметил, что прочитанных книг у него в 2 раза больше, чем непрочитанных. Сколько прочитанных книг было у Артура в шкафу в начале 2015 года?

Решение задачи:

В начале года у Артура было 35 книг.

23 февраля у него стало:

35 + 4 = 39 книг

Прочитанных из них было в 2 раза, больше, чем непрочитанных, значит

прочитанных было:

39 / 3 x 2 = 26 книг

5 книг Артур прочитал с начала года до 23 февраля, тогда

на начало года у Артура прочитанных книг было:

26 - 5 = 21 книга

Ответ: В начале 2015 года в шкафу у Артура была 21 прочитанная книга.

Для решения этой задачи нам надо последовательно рассмотреть,

какие изменения в общем количестве книг и в количестве прочитанных книг, произошли в период с Нового года до 23 февраля.

Составление системы уравнений

Примем следующие обозначения:

х - прочитанные книги на 1 января; у - непрочитанные книги на 1 января; N = х + у - общее количество книг на 1 января, N = 35;

Первое уравнение:

х + у = 35; (1)

1. После того, как Артур прочитал 5 книг, это соотношение стало:

(х + 5) + (у - 5) = 35;

2. После того, как Артуру подарили 4 книги, которые он не читал, это соотношение стало:

(х + 5) + (у - 5 + 4) = 35 + 4;

(х + 5) + (у - 1) = 39;

3. В этот момент прочитанных книг стало в 2 раза больше, чем непрочитанных:

х + 5 = 2 (у - 1); (2)

Получили систему их двух уравнений (1) и (2);

Решение системы уравнений

х + у = 35; (1)

х + 5 = 2 (у - 1); (2)

Из (1) получим:

у = 35 - х;

Подставим значение у в уравнение (2):

х + 5 = 2 (35 - х - 1);

3 х = 63;

х = 21;

Ответ: В начале 2015 года в шкафу у Артура была 21 прочитанная книга.