Лыжник шёл на лыжах проходя в минуту 200 метров. Затем он уменьшил скорость на 15 метров в минуту и через 20 минут после этого дошёл до базы. Какое расстояние прошёл лыжник?

Для начала вычислим количество метров, которое проедет лыжник в первые 15 минут.

1) 200 * 15 = 3000 (метров) - всего проедет лыжник в первые 15 минут.

Далее вычисляем количество метров в минуту, которое начал ехать лыжник после уменьшения своей скорости.

2) 200 - 15 = 185 (м/мин) - начал ехать после снижения своей скорости.

Сейчас вычислим количество метров, которое прошёл лыжник за оставшиеся 20 минут.

3) 185 * 20 = 3700 (метров) - путь лыжника в последние 20 минут.

Теперь можем вычислить общее расстояние, которое проехал лыжник.

4) 3000 + 3700 = 6700 (метров) - общее расстояние, пройденное лыжником.

Ответ: всего лыжник проехал 6700 метров.