От пристани в противоположных направлениях отправились две лодки. через 4 часа расстояние между ними стало 104 км. найти скорость каждой лодки, если скорость одной из них на 8 км/ч больше скорости другой.

Примем скорость 1-й лодки за х, а 2-й за у.

1. Уравнения исходя из условия:

1) х · 4 + у · 4 = 104,

2) х - у = 8.

2. Выразим значение х через у воспользовавшись 2-м уравнением:

х = 8 + у.

3. Подставим значение х в 1-е уравнение:

(8 + у) · 4 + у · 4 = 104,

32 + 4 · у + 4 · у = 104,

8 · у = 104 - 32,

у = 72 : 8,

у = 9 км/час - скорость 2-й лодки.

4. Скорость 1-й лодки:

х = 8 + у = 8 + 9 = 17 км/час.

Ответ: скорость 1-й лодки 17 км/час, 2-й - 9 км/час.