Определите сумму целых решений неравенства 3^ (8x) - 4*3^ (4x) <=-3

Преобразуем наше неравенство:

3^ (8 * x) - 4 * 3^ (4 * x) < = - 3;

(3^ (4 * x)) ^2 - 4 * 3^ (4 * x) + 3 < = 0;

Уравнение является квадратным относительно 3^ (4 * x).

Введем переменную:

Пусть 3^ (4 * x) = m. Получим уравнение:

m^2 - 4 * m + 3 < = 0;

D = 16 - 12 = 4;

m1 = (4 - 2) / 2 = 1;

m2 = (4 + 2) / 2 = 3;

Получим решение:

1 < = m < = 3.

Выполняем обратную подстановку:

1 < = 3^ (4 * x) < = 3;

3^0 < = 3^ (4 * x) < = 3^1.

0 < = 4 * x < = 1;

0 < = x < = 1/4 - решение неравенства.

Сумма целых решений неравенства - 0.