Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугльника, если ширина составляет 4/5 длины.

Найдем длину прямоугольника.

Так как ширина на 6 см меньше, чем длина, то ее можно записать в виде выражения:

b = a - 6.

Также, ширина составляет 4/5 от длины, значит, ее можно выразить как:

b = 4/5 * a.

Найдем, чему равна длина:

a - 6 = 4/5 * a;

a - 6 = (4 * a) / 5;

5 * (a - 6) = 4 * a;

5 * a - 5 * 6 = 4 * a;

5 * a - 4 * a - 30 = 0;

a = 30 (см).

Найдем ширину прямоугольника:

b = 30 - 6 = 24 (см).

Найдем периметр прямоугольника:

P = 2 * (a + b) = 2 * (30 + 24) = 2 * 54 = 108 (см).

Найдем площадь прямоугольника:

S = a * b = 30 * 24 = 720 (см^2).

Ответ: P = 108 см; S = 720 см^2.