Знаменатель дроби на 2 меньше чем числитель. Если числитель увелихить на 7, а знаменатель на 5 то значение дроби не изменится. Найдите дробь

Примем значение числителя за Х. Тогда имеющаяся будет равна:

Х / (Х - 2) При этом по условию задачи если увеличить числитель дроби на 7 а знаменатель на 5 то значение дроби не изменится. Получим уравнение:

Х / (X - 2) = (X + 7) / (X - 2 + 5)

Упростим уравнение, для этого умножим обе части уравнения на выражения в знаменателях левой и правой частей. Получим:

X * (X + 3) = (X - 2) * (X + 7)

X^2 + 3X = X^2 - 2X + 7X - 14

5X - 7X = - 14

X = 7

Подставим найденное значение и получим значение дроби: 7 / 5.