1/50 * (5^3) ^2 найдите значение выражения

1. Воспользуемся формулой (a^n) ^m = a^nm.

1/50 * (5^3) ^2 =

= 1/50 * 5^ (3*2) =

= 1/50 * 5^6

2. Разложим 50 на множители.

1/50 * 5^6 =

= 1 / (5 * 5 * 2) * 5^6 =

= 1/5^2 * 1/2 * 5^6 =

= 5^ ( - 2) * 1/2 * 5^6

3. Воспользуемся формулой a^n * a^m = a^ (n + m).

5^ ( - 2) * 1/2 * 5^6 =

= 1/2 * 5^ (6 - 2) =

= 1/2 * 5^4 = 625/2 = 312,5

Ответ: 312,5.