Найдите значение выражения 3^-11*7^-12:21^-12

Найдем значение выражения 3 ^ ( - 11) * 7 ^ ( - 12) : 21 ^ ( - 12).

3 ^ ( - 11) * 7 ^ ( - 11) * 7 ^ ( - 1) : 21 ^ ( - 12) = (3 * 7) ^ ( - 11) * 7 ^ ( - 1) : 21 ^ ( - 12) = 21 ^ ( - 11) * 7 ^ ( - 1) : (21 ^ ( - 11) * 21 ^ ( - 1));

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 21 ^ ( - 11), тогда получим:

21 ^ ( - 11) * 7 ^ ( - 1) : (21 ^ ( - 11) * 21 ^ ( - 1)) = 1 * 7 ^ ( - 1) : (1 * 21 ^ ( - 1)) = 7 ^ ( - 1) / 21 ^ ( - 1) = (1/7) / (1/21) = 1/7 * 21/1 = 21/7 = 3;

В итоге получили, 3 ^ ( - 11) * 7 ^ ( - 12) : 21 ^ ( - 12) = 3.