Вычислите (1+2i0^2 (i-2) ^2

Вычислим значение выражения.

(1 + 2 * i) ² * (i - 2) ²;

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.

(1² + 2 * 1 * 2 * i + (2 * i²) * (i² - 2 * i * 2 - 2²);

(1 + 4 * i + 4 * i²) * (i² - 4 * i - 4);

Так как, i² = - 1, тогда получим:

(1 + 4 * i + 4 * (-1)) * (-1 - 4 * i - 4);

(1 + 4 * i - 4) * (-5 - 4 * i);

(4 * i - 3) * (-5 - 4 * i);

Раскроем скобки.

-5 * 4 * i - 4 * i * 4 * i + 3 * 5 + 3 * 4 * i;

-20 * i - 16 * i² + 15 + 12 * i;

-8 * i - 16 * (-1) + 15;

-8 * i + 16 + 15;

31 - 8 * i.