Решите уравнение 20y/36y^2-4 - 2y-3/2-6y=5-2y/6y+2

Question

Егор Громов

Математика

3 марта, 10:33

Решите уравнение 20y/36y^2-4 - 2y-3/2-6y=5-2y/6y+2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Андреев · Answer 1

20y/36y² - 4 - 2y - 3/2 - 6y = 5 - 2y/6y + 2.

5/9y - 4 - 3/2 - 8y - 5 + 1/3 + 2 = 0.

5/9y - 8y - 7 - 3/2 + 1/3 = 0.

5/9y - 8y - (7 * 6) / 6 - (3 * 3) / 6 + 2/6 = 0.

5/9y - 8y - 72/6 - 9/6 + 2/6 = 0.

5/9y - 8y - (72 + 9 - 2) / 6 = 0.

5/9y - 8y - 79/6 = 0.

y ≠ 0. Значит умножим каждое слагаемое на у,

5/9 - 8 у² - 79/6 у = 0,

Имеем квадратное уравнение, найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 79/6 * 79/6 + 4 * 8 * 5/9 = 6881/36. √D = √6881/6.

Найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a,

х1 = (79/6 + √6881/6) / 2 * (-8) = (79 + √6881) / 6 : (-16) = - (79 + √6881) / (16 * 6) =

- (79 + √6881) / 96,

х2 = (79/6 - √6881/6) / 2 * (-8) = (79 - √6881) / 6 : (-16) = - (79 - √6881) / (16*6) =

(√6881 - 79) / 96,

Ответ: х1 = - (79 + √6881) / 96, х2 = (√6881 - 79) / 96.