Узел автомашины состоит из 4 деталей. Вероятность выхода этих деталей 1 (дет) = 0.04, 2 (дет) = 0,07,3 (дет) = 0,05, 4 (дет) = 0,02. Узел выходит из строя если хоть 1 деталь выходит из строя. Найти вер-сть что узел не выйдет из строя, если детали выходят из строя независимо друг от друга

Событие А - узел работает, так так все детали узла исправны.

Найдем вероятности того, что детали исправны:

P (1) = 1 - 0,04 = 0,96 - для первой детали;

P (2) = 1 - 0,07 = 0,93 - для второй детали;

P (3) = 1 - 0,05 = 0,95 - для третьей детали;

P (4) = 1 - 0,02 = 0,98 - для четвертой детали.

Вероятность события А найдем по формуле умножения вероятностей:

P (A) = P (1) * P (2) * P (3) * P (4) = 0,96 * 0,93 * 0,95 * 0,98 = 0,831197.

Ответ: вероятность того, что узел будет работать составляет 0,831197.