Прибор состоит из трех узлов. Вероятность отказа в течение месяца первого узла равна 0,2, второго - 0,1 и третьего - 0,05. Узлы прибора выходят из строя независимо друг от друга. Какова вероятность того, что в течение месяца откажет хотя бы 2 узла?

Нам нужно найти вероятность того что два или три узла выйдут из строя. Что бы найти вероятность выхода из строя трех узлов нужно всего лишь перемножить вероятности выхода из строя трех узлов. Получим:

0,2 * 0,1 * 0,05 = 0,001;

Теперь мы можем найти вероятность того что из строя выйдут 2 узла. Это будет 3 примера. В каждом из которых будет умножатся вероятность выхода из строя двух узлов и работе третьего. Получим:

0,2 * 0,1 * 0,95 = 0,019;

0,2 * 0,9 * 0,05 = 0,009;

0,8 * 0,1 * 0,05 = 0,004;

Теперь просто сложим все значения и получим результат:

0,001 + 0,019 + 0,009 + 0,004 = 0,033