Найдите значение дроби: (-3/4) ^3 * 16/9

Question

Ксения Цветкова

Математика

10 апреля, 10:08

Найдите значение дроби: (-3/4) ^3 * 16/9

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Карасева · Answer 1

Применим свойство степени а³ = а * а * а, тогда: (-3/4) ³ = (-3/4) * (-3/4) * (-3/4). При умножении чисел с одинаковыми знаками итоговый знак положительный, при умножении чисел с разными знаками итоговый знак отрицательный, тогда: (-3/4) * (-3/4) * (-3/4) = 3/4 * 3/4 * (-3/4) = ((3 * 3) / (4 * 4)) * (-3/4) = 9/16 * (-3/4) = - (9/16 * 3/4) = - ((9 * 3) / (16 * 4)) = - 27/64.

Исходное выражение примет вид: (-3/4) ³ * 16/9 = - 27/64 * 16/9.

Найдем произведение дробей: - 27/64 * 16/9 (сократим числитель 27 и знаменатель 9 на число 9) = - 3/64 * 16/1 (сократим знаменатель 64 и числитель 16 на число 16) = - 3/4 * 1/1 = - 3/4.

Ответ: (-3/4) ³ * 16/9 = - 3/4.