Необходимо заделать в полу дыру прямоугольной формы шириной 80 см, а длину в 36 раза больше. Для этого используют квадратные плитки площадью 4 квадратных дм. Сколько плиток для этого нужно?

Поскольку площадь одной квадратной плитки дана в квадратных дециметрах, то все вычисления будем вести: для линейных величин в дециметрах, а для площадей в квадратных дециметрах. Сначала найдём сторону одной квадратной плитки, зная о том что, её площадь равна 4 дм². Согласно формуле площади квадрата S = a², где а - сторона квадрата, S - его площадь. Имеем: a² = 4 дм², откуда а = √ (4 дм²) = 2 дм. Поскольку ширина дыры равна 80 см, то выражая это в дециметрах, получим: 80 см = (80 : 10) дм = 8 дм. Делим 8 дм на 2 дм и получаем 4. Это означает, что по ширине требуется по 4 плитке. Теперь воспользуемся тем, что длина дыры в 36 раз больше чем её ширина. Посчитаем количество необходимых плит по длине дыры. Имеем: 36 * 4 = 144. Следовательно, для того, чтобы заделать в полу дыру, необходимо иметь 144 * 4 = 576 плиток площадью 4 дм².

Ответ: 576.