Некоторое число уменьшили на 50% Результат увеличили в 8 раз и получили Чему равно исходное число? Составьте уравнение и решите его

Связь между числами

Пусть исходное число х;

когда исходное число уменьшили на 50%, то получили х - 0,5 * х; когда полученное разность увеличили в 8 раз, то получили (х - 0,5 * х) * 8; по условию задачи известно, что в результате данных действий ответ равен числу 100. Составим и решим полученное уравнение. Нахождение исходного числа, то есть решим уравнение (х - 0,5 * х) * 8 = 100 для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

х - 0,5 * х = 100 : 8;

х - 0,5 * х = 12,5;

вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

х * (1 - 0,5) = 12,5;

х * 0,5 = 12,5;

для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

х = 12,5 : 0,5;

х = 125 : 5;

х = 25.

Получили, что исходное число равно 25.

Проверим правильно ли решили. Для этого в уравнение х * (1 - 0,5) = 12,5 подставим вместо переменной х число 25. Если значение левой части будет равно 12,5 то число найдено верно.

25 * (1 - 0,5) = 25 * 0,5 = 12,5.

Ответ: искомое число равно 25.

Примем за x исходное чисто, тогда после уменьшения на 50% новое число будет равно:

x - 50 * x / 100 = x - 0,5x = 0,5x.

А после увеличения на 8:

0,5 x + 8.

В условии задачи не указано значение получившегося числа, примем обозначим его через а, тогда получаем уравнение:

0,5x + 8 = a

0,5x = a - 8

x = 2 * (a - 8)