Найдите наибольший делитель чисел а) 48 и 96 б) 120 и 250

Question

Макар Кузнецов

Математика

31 марта, 04:27

Найдите наибольший делитель чисел а) 48 и 96 б) 120 и 250

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алексей Суханов · Answer 1

а) Найдем НОД (48; 96). Разложим на простые множители эти числа.

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

96 = 2 * 48 = 2 * 2 * 24 = 2 * 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Одинаковые множители для этих чисел - это произведение сомножителей 2 * 2 * 2 * 2 * 3, поэтому, НОД (48; 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48.

б) Найдем НОД (120; 250).

120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

250 = 2 * 125 = 2 * 5 * 25 = 2 * 5 * 5 * 5.

Одинаковый множитель для этих чисел - это число 5, поэтому, НОД (120; 250) = 5.

Ответ: НОД (48; 96) = 48; НОД (120; 250) = 5.