Одно из чисел на 17 больше другого. Их произведение равно 468. Найдите эти числа.

1) Пусть одно число - х, а второе - у;

2) Составить систему уравнений и решить:

х - у = 17;

х * у = 468;

х = у + 17;

(у + 17) * у = 468;

у² + 17 у - 468 = 0;

D = b² - 4ac = 17² - 4 * 1 * (-468) = 2161;

у1 = (-b + √D) / 2a = ((-17) + √2161)) / (2 * 1) = ((-17) + √2161)) / 2;

у2 = (-b - √D) / 2a = ((-17) - √2161)) / (2 * 1) = ((-17) - √2161)) / 2;

х1 = (((-17) + √2161)) / 2) + 17 = (((-17) + √2161)) / 2) + (34/2) = (17 + √2161) / 2;

х2 = (((-17) - √2161)) / 2) + 17 = (((-17) - √2161)) / 2) + (34/2) = (17 - √2161) / 2.

Ответ: Одна пара чисел: (17 + √2161) / 2 и ((-17) + √2161)) / 2; вторая пара: (17 - √2161) / 2 и ((-17) - √2161)) / 2.