Одно из заданий, которое задали Маше домой, было таким: "Перемножьте все однозначные числа от 1 до 9 и в ответ за - пишите последнюю цифру произведения". Маша перемножила указанные числа, но одно из них пропустила. Какой ответ мог - ла получить Маша? Укажите все возможные варианты.

Если Маша пропустила цифру 1, то она получила:

2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 362880.

Если Маша пропустила число 2, то полученное ей произведение равно:

1 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 181440.

Заметим, что оба произведения оканчиваются цифрой 0. Это происходит потому. что при умножении цифры 5 на любое четное число получается круглое число. Таким образом, любое число, полученное Машей, будет заканчиваться на 0, кроме случая, когда Маша пропустила 5:

1 * 2 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9 = 72576 - в этом случае число заканчивается цифрой 6.