Решить систему урвнений x^2-y^2=16 x^2+y^2=34

Решим систему уравнений.

{ x² - y² = 16;

x² + y² = 34;

1) Из первого уравнения выделим одну переменную.

x² - y² = 16;

x² = 16 + y²;

2) Подставим во второе уравнение.

x² + y² = 34;

16 + y² + y² = 34;

Приведем подобные.

16 + y² * (1 + 1) = 34;

16 + 2 * y² = 34;

2 * y² = 34 - 16;

2 * y² = 18;

y² = 18/2;

y² = 9;

y1 = 3;

y2 = - 3;

3) Найдем х1.

x² = 16 + y²;

x² = 16 + 3² = 16 + 9 = 25;

x² = 25;

x = + -5;

2) Найдем х2.

x² = 16 + y²;

x² = 16 + (-3) ² = 16 + 9 = 25;

x² = 25;

x = + -5;

Ответ: (5; 3), (-5; - 3).