Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата а его ширина на 3 см больше стороны квадрат. Найдите периметпрямоугольника если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата

1. Обозначим длину стороны квадрата через X. Тогда длина прямоугольника X + 5, а его ширина X + 3.

2. Площадь прямоугольника (X + 5) * (X + 3), а площадь квадрата X^2. По условию задачи

(X + 5) * (X + 3) = 1,6 * X^2.

3. Упростим выражение, получим квадратное уравнение: 0,6 * X^2 - 8 * X - 15 = 0.

4. Дискриминант уравнения D^2 = 64 + 36 = 100. То есть D = 10.

5. Корни уравнения X = 15 и X = - 5/3. Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи, поэтому длина стороны квадрата X = 15 см.

6. Периметр прямоугольника равен 2 * (X + 5) + 2 * (X + 3) = 40 + 36 = 76 см.

Ответ: периметр прямоугольника 76 см.