Турист попал в город, в котором каждый человек либо говорит правду, либо всегда обманывает. Жители этого населенного пункта встали в круг, и каждый сказал туристу про соседа справа, правдив тот или нет. На основании этих сообщений турист однозначно определил, какую часть от всех жителей города составляют правдивые. Определите, чему она равна.

Пусть p - это часть всех жителей, которую составляют лжецы. Предположим, что лжецы и правдолюбы поменялись ролями, лжецы стали правдолюбами, а правдивые - лжецами. Тогда турист получит те же ответы, потому что изменилась как правдивость каждого из жителей, так и его соседа.

Часть всех правдивых жителей в круге равна 1 - p. Значит, в предполагаемом варианте турист не сможет отличить круги, с частью лжецов p и 1 - p. Однозначно определить часть лжецов возможно только при p = 1 - p. Но из этого следует, что p = 0,5.

Ответ: 0,5.