В городе живут лжецы которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. У каждого жителя города есть или собака или кошка. На вопрос "Есть ли у вас собака?" 100 жителей города ответили "Да, а остальные 140 жителей ответили "Нет". Если 40% жителей города имеют собаку, а 55% лжецов имеют кошку, то сколько рыцарей в этом городе!

сто жителей это рыцари у которых есть собака и лжецы у которых есть кошка

стосорок жителей это рыцари у которых есть кошка и лжецы у которых есть собака

Пусть рыцарей у которых есть собака a, а рыцарей у которых есть кошка b

тогда лжецов у которых есть собака 140-b, а лжецов у которых есть кошка 100-a.

По условию задачи

(a + 140 - b) = 40 : 100 * 240;

100 - a = 55 : 100 * (100 - a + 140 - b);

100 - a = 0.55 * (100 - a) + 0.55 (140 - b);

0.45 * (100 - b) = 0.55 * (140 - b);

140 - b = 0.45 : 0.55 * (100 - a) = 9 : 11 (100 - a);

a + 9 / 11 * (100 - a) = 96;

11 * a + 900 - 9 * a = 1056;

2 * a = 156;

a = 156 : 2;

a = 78;

140 - b = 9 / 11 * (100 - 78) = 18;

b = 140 - 18 = 122;

a + b = 78 + 122 = 200;

ответ: 200 рыцарей.