Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата 81 См квадратных. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника.

1) Определим, чему равна величина стороны квадрата: а = √S = √81 = 9 (см);

2) Вычислим по формуле периметр квадрата (по условию задачи и периметр прямоугольника) : Р = а · 4 = 9 · 4 = 36 (см);

3) Пусть ширина прямоугольника х (икс) см, тогда его длина - (х · 2) см. Подставим значение ширины и длины прямоугольника в формулу периметра прямоугольника (Р = (а + в) · 2) и составим уравнение:

(х + х · 2) · 2 = 36;

х · 6 = 36;

х = 36 : 6;

х = 6 (см) - ширина прямоугольника.

Определим длину прямоугольника: х · 2 = 6 · 2 = 12 (см).

4) Вычислим по формуле площадь прямоугольника: S = а · в = 6 · 12 = 72 (см²).

Ответ: площадь прямоугольника - 72 см².