25 х^4-50 х^3+14 х^2+10 х+1 <=0

Находим нули функции.

25 * x^4 - 50 * x³ + 14 * x² + 10 * x + 1 = 0.

Делим на x² и группируем:

(25 * x² + 1 / x²) - (50 * x - 10 / x) + 14 = 0.

Первую скобку дополним до полного квадрата разности, из второй вынесем общий множитель:

(25 * x² - 10 + 1 / x²) - 10 * (5 * x - 1 / x) + 24 = 0,

(5 * x² - 1 / x) ² - 10 * (5 * x - 1 / x) + 24 = 0.

Пусть 5 * x² - 1 / x = y, тогда:

y² - 10 * y + 24 = 0,

y = 6,

y = 4.

5 * x - 1 / x = 6,

5 * x² - 6 * x - 1 = 0,

x = (3 ± √14) / 5.

5 * x - 1 / x = 4,

x = 1, x = - 1/5.

Ответ: [-1/5; (3 - √14) / 5] и [1; (3 + √14) / 5].