Выразить рациональным способом значение выражение (47^2-3^2) / (27^2+22713+13^2)

Question

Тимофей Горячев

Математика

23 июня, 09:02

Выразить рациональным способом значение выражение (47^2-3^2) / (27^2+22713+13^2)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марьям Вавилова · Answer 1

Нетрудно заметить, что в числителе стоит разность квадратов чисел 47 и 3, а в знаменателе квадрат суммы числе 27 и 13. Воспользуемся этими формулами.

(47² - 3²) / _{(27² + 2 * 27 * 13 + 13²)} = ^{(47 - 3) (47 + 3)}/_{(27 + 13) ²} = ^{44 * 50}/₄₀^₂=

= ^{44 * 50}/_{40 * 40} = ^{11 * 5}/₄₀ = ¹¹/₈ = 1²/₈.

Выразить рациональным способом значение выражение (47^2-3^2) / (27^2+2*27*13+13^2)

Выразить рациональным способом значение выражение (47^2-3^2) / (27^2+22713+13^2)