3x-y=10 x^2+xy-y^2=20

Дана система двух уравнений 3 * x - y = 10, x² + x * y - y² = 20 с двумя переменными, однако нет информации о требуемом. Решим данную систему, для чего применим метод подстановки. Из первого уравнения выразим у через х. Тогда, получим: у = 3 * х - 10. Подставим это выражение во второе уравнение. Имеем: x² + x * (3 * х - 10) - (3 * х - 10) ² = 20. Раскроем скобки и приведём подобные члены: x² + x * 3 * х - х * 10 - 3² * х² + 2 * 3 * х * 10 - 10² = 20 или - 5 * x² + 50 * х - 120 = 0, откуда x² - 10 * х + 24 = 0. Вычислим дискриминант D полученного квадратного уравнения: D = (-10) ² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4 > 0. Вычислим корни этого уравнения: х₁ = (10 - √ (4)) / 2 = 4 и х₂ = (10 + √ (4)) / 2 = 6. При х = 4, получим: у = 3 * 4 - 10 = 12 - 10 = 2. Аналогично, при х = 6, имеем: у = 3 * 6 - 10 = 8. Таким образом, данная система уравнений имеет две пары решений: х = 4; у = 2 и х = 6; у = 8.

Ответ: х = 4; у = 2 и х = 6; у = 8.