Найти длину стороны AB A (-8; 4) B (4; -5)

Даны координаты точек A (-8; 4) и B (4; - 5).

Чтобы найти длину отрезка АВ, дорисуем прямоугольный треугольник и узнаем, какой длины его стороны. Можно добавить точку E (4; 4) или точку D (-8; - 5). Полученные треугольники ABE и ABD будут равны, у каждого из них АВ будет гипотенузой. Длины катетов будут равны:

AE = BD = | - 8| + |4| = 8 + 4 = 12,

AD = BE = |4| + |-5| = 4 + 5 = 9.

Теперь задание звучит так: найти длину гипотенузы, если известно, что длина катетов равна 9 и 12 единиц.

Решаем по теореме Пифагора.

a² + b² = c²

9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15²

Мы нашли длину гипотенузы: АВ = 15.

Ответ: длина отрезка АВ равна 15 единиц.