При делении с остатком числа а на 25 получили неполное частное 17. Каково наибольшее значение делимого а.

Любое целое число А можно записать в следующем виде:

А = 25 * K + R, где K - целое число (неполное частное от деления A на 25) и R - остаток.

Причем остаток R - целое число, которое удовлетворяет неравенству:

0 < = R < = 24.

Если неполное частное от деления на 25 равно 17, то

А = 25 * 17 + R < = 25 * 17 + 24 = 449.

Следовательно, наибольшее число А, удовлетворяющее условию задачи - 449.

Ответ: 449.