Земельной участок прямоугольной формы площадью 2400 м в квадрате огорожен забором длина которого 200 м. Вычислите длину и ширину этого участка

Пусть длина земельного участка прямоугольной формы равна a м, а его ширина равна b м. тогда по условиям задачи можно составить два уравнения:

ab = 2400,

2 (a + b) = 200.

Из второго уравнения выразим a:

2 (a + b) = 200,

a + b = 200 / 2,

a + b = 100,

a = 100 - b.

Подставим это выражение в первое уравнение и решим его:

(100 - b) b = 2400,

- b² + 100b - 2400 = 0,

b² - 100b + 2400 = 0,

D = ( - 100) ² - 4 * 1 * 2400 = 10000 - 9600 = 400,

b1,2 = (100 ± √400) / (2 * 1),

b1,2 = (100 ± 20) / 2,

b1 = (100 + 20) / 2 и b2 = (100 - 20) / 2,

b1 = 60 м и b2 = 40 м.

Если вычислять a, результаты будут аналогичными. Значит, задача решена.

Ответ: длина земельного участка равна 60 м, его ширина равна 40 м.