Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч

1. Пусть Y км/час - скорость течения реки.

Тогда (22 + Y) - скорость движения теплохода по течению реки.

(22 - Y) - скорость движения теплохода против течения.

2. Выразим время, за которое теплоход проплывает 12 км по течению реки.

Оно равно (12 / (22 + Y)) часов.

Выразим время, за которое теплоход проплывает 10 км против течения.

Оно равно (10 / (22 - Y)) часов.

Эти две величины равны по условию задачи

3. Получили уравнение.

12 / (22 + Y) = 10 / (22 - Y).

Решаем приведением к общему знаменателю.

12 * (22 - Y) = 10 * (22 + Y).

12 * 22 - 10 * 22 = 10 * Y + 12 * Y.

2 * 22 = 22 * Y.

Y = 2 км/час - скорость течения реки.

Ответ: Скорость течения реки 2 километра в час.