Решить уравнение x^3 + 5x^2 - x - 5 = 0

x ^ 3 + 5 * x ^ 2 - x - 5 = 0;

(x ^ 3 + 5 * x ^ 2) - (x + 5) = 0;

x ^ 2 * (x + 5) - (x + 5) = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

(x + 5) * (x ^ 2 - 1) = 0;

(x + 5) * (x ^ 2 - 1 ^ 2) = 0;

(x + 5) * (x - 1) * (x + 1) = 0;

1) x + 5 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 - 5;

x = - 5;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1;

Ответ: х = 1, x = - 1 и х = - 5.