Выполните действия. С полным ответом. 1) - 2/9+5/6 2) - 1 3/4-2 1/12

1) Нужно найти сумму двух дробей - 2/9 + 5/6 с разными знаменателями.

Запишем знаменатели через произведение простых множителей:

-2/9 + 5/6 = - 2 / (3 * 3) + 5 / (3 * 2).

Теперь видно, что первую дробь нужно домножить на 2, а вторую на 3. При этом получим две дроби с одинаковыми знаменателями:

-2 / (3 * 3) + 5 / (3 * 2) = (-2 * 2) / (3 * 3 * 2) + (5 * 3) / (3 * 2 * 3) = - 4/18 + 15/18.

Теперь можно сложить числители:

-4/18 + 15/18 = (-4 + 15) / 18 = 11/18.

2) Дроби в выражении - 1 3/4 - 2 1/12 смешанные. Сделаем из них неправильные дроби:

-1 3/4 - 2 1/12 = - (4 * 1 + 3) / 4 - (12 * 2 + 1) / 12 = - 7/4 - 25/12.

Домножим первую дробь на 3, получим:

-7/4 - 25/12 = - (7 * 3) / (4 * 3) - 25/12 = - 21/12 - 25/12 = (-21 - 25) / 12 = - 46/12.

Сократим дробь на 2:

-46/12 = - 23/6 = - 3 5/6.