P равнобедренного треугольника = 288, а основание - 140. найдите S треугольника

Решение.

Найдем площадь этого треугольника по формуле Герона S = √ p (p - a) (p - b) (p - c), где p - полупериметр, a, b и c стороны треугольника. Если a - основание треугольника, b и с боковые стороны то b = c, так как треугольник равнобедренный.

И так найдем все стороны треугольника.

Если периметр равнобедренного треугольника равно 288 а основание равно 140 то боковые стороны находятся следующим образом: (288 - 140) / 2 = 74.

Стороны треугольника a = 140, b = 74 и c = 74 а полупериметр p = 288 / 2 = 144.

Теперь находим площадь по формуле S = √ 144 * (144 - 140) * (144 - 74) * (144 - 74) = √ 2 822 400 = 1680.

Ответ: 1680.