Упростите выражения: 1) (3+m) (m^2-3m+9) - m (m-2) ^2

Для того, чтобы упростить выражение (3 + m) (m² - 3m + 9) - m (m - 2) ² мы откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия произведения первых двух скобок применим формулу сокращенного умножения сумма кубов, а для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило умножения одночлена на многочлен.

(3 + m) (m² - 3m + 9) - m (m - 2) ² = 3³ + m³ - m (m² - 4m + 4) = 27 + m³ - m³ + 4m² + 4m;

Теперь приведем подобные:

27 + m³ - m³ + 4m² + 4m = m³ - m³ + 4m² + 4m + 27 = 4m² + 4m + 27.