Упростите выражения: 1) (5 а+х) (5 а-х) + 3 а (а-х); 2) (3 х+4 у) ^2 - (3 х-4 у) (3 х+4 у) - (х+у) (х-у) 3) (2 а+6 в) (6 в-2 а) - (2 а+6 в) ^2 4) (8 м-н) (н+8 м) - (м+н) (м-н)

Question

Виктор Попов

Математика

29 сентября, 20:13

Упростите выражения: 1) (5 а+х) (5 а-х) + 3 а (а-х); 2) (3 х+4 у) ^2 - (3 х-4 у) (3 х+4 у) - (х+у) (х-у) 3) (2 а+6 в) (6 в-2 а) - (2 а+6 в) ^2 4) (8 м-н) (н+8 м) - (м+н) (м-н)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Андреева · Answer 1

Будем использовать формулу a² - b² = (a + b) * (a - b),

1) (5 а + х) (5 а - х) + 3 а (а - х) = 25a² - x² + 3a * a - x * 3a = 25a² - x² + 3a² - 3xa =

a² (25 + 3) - x² - 3xa = 28a² - x² - 3xa.

2) (3 х + 4 у) ² - (3 х - 4 у) (3 х + 4 у) - (х + у) (х - у) = 3x * 3x + 2 * 3x * 4y + 4y * 4y -

(9x² - 16y²) - (x² - y²) = 9x² + 24xy + 16y² - 9x² + 16y² - x² + y² = 24xy + x² (9 - 9 - 1) +

y² (16 + 16 + 1) = 24xy - x² + 33y².

3) (2 а + 6 в) (6 в - 2 а) - (2 а + 6 в) ² = 6 в * 6 в - 2 а * 2 а - (2 а * 2 а + 2 * 2 а * 6 в + 6 в * 6 в) = 36 в² - 4 а² - (4 а² + 24 ав + 36 в²) = 36 в² - 4 а² - 4 а² - 24 ав - 36 в² = в² (36 - 36) - 24 ав - а² (4 + 4) = в² * 0 - 24 ав - 8 а² = - 24 ав - 8 а².

4) (8 м - н) (н + 8 м) - (м + н) (м - н) = 8 м * 8 м - н * н - (м² - н²) = 64 м² - н² - м² + н² =

м² (64 - 1) + н² (1 - 1) = 63 м².