X+1/3x:x^2-1/6x^2 упростить

Числитель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = х, в = 1. Знаменатель второй дроби представим в виде произведения, где один из множителей равен 3 х.

(х + 1) / (3 х) : ((х - 1) (х + 1)) / (3 х * 2 х).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

(х + 1) / (3 х) * (3 х * 2 х) / ((х - 1) (х + 1).

Сократим (х + 1) и (х + 1), и сократим 3 х и 3 х.

1/1 * (2 х) / (х - 1) = 2 х / (х - 1).