Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 465 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 790 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Решим данную задачу, составив систему уравнений. Пусть детский билет стоит х (икс) рублей, а взрослый билет - у (игрек) руб. Тогда первая семья за свои билеты заплатила: (х · 2 + у) = 465 рублей. А вторая семья заплатила: (х · 3 + у · 2) = 790 рублей. Из первого уравнения выразим значение у (игрека) : у = (465 - х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (465 - х · 2) · 2 = 790;

х · 3 + 930 - х · 4 = 790;

- х = 790 - 930;

- х = - 140;

х = 140 (руб.) - цена детского билета.

Определим, сколько стоит взрослый билет: у = (465 - х · 2) = (465 - 140 · 2) = 185 (руб.).

Ответ: детский билет стоит 140 рублей, а взрослый - 185 рублей.