Решите систему уравнений: 6 x-86=-13y 13x^2-31x+13y^2-1042=0

В первом уравнении выражаем переменную у через х, получим:

6 * x - 86 = - 13 * y,

y = (86 - 6 * x) / 13.

Подставим это выражение во второе уравнение и преобразуем, получим:

13 * x² - 31 * x + 13 * y² - 1024 = 0,

13 * x² - 31 * x + 13 * ((86 - 6 * x) / 13) ² - 1024 = 0,

205 * x² - 1435 * x - 5916 = 0.

Вычислим дискриминант и корни этого квадратного уравнения, получим:

D = 6910345 > 0, = > получим два вещественных корня:

x = 7/2 ± √6910345/410.

Используя формулу y = (86 - 6 * x) / 13, вычислим решения для у:

y = (13325 - 3 * √6910345) / 2665,

y = (13325 + 3 * √6910345) / 2665.