Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 72 см в квадрате Найдите периметр данного прямоугольника

Допустим, что длина данного прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет равна х - 8 см.

Площадь этого прямоугольника будет равна:

х * (х - 8) = х² - 8 * х (см²).

Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то она составит х + 6 см, а площадь полученного прямоугольника будет равна:

(х + 6) * (х - 8) = х² - 8 * х + 6 * х - 48 = х² - 2 * х - 48 (см²).

По условию задачи составляем уравнение:

х² - 8 * х + 72 = х² - 2 * х - 48,

120 - 6 * х = 20,

х = 20 (см) - длина прямоугольника,

20 - 8 = 12 (см) - ширина прямоугольника.

Периметр будет равен:

Р = 2 * (20 + 12) = 64 см.