Величина tg (arccos (-0,6)) равна?

Рассмотрим тригонометрическое выражение tg (arccos (-0,6)), которого обозначим через Т и используя формулу arcos (-x) = π - arcosx, перепишем его в виде Т = tg (arccos (-0,6)) = tg (π - arccos0,6). По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Однако, информация, предоставленное в постановке задания не достаточна для однозначного определения его значения. Дело в том, что тригонометрические функции могут принимать положительные или отрицательные значения в зависимости от того, к какой координатной четверти принадлежит их аргумент. Используя формулу приведения tg (π - α) = - tgα, получим: Т = - tg (arccos0,6). Воспользуемся формулой 1 + tg²α = 1 / cos²α, которую перепишем в виде tg²α = 1 / cos²α - 1, откуда tgα = ±√ (1 / cos²α - 1). Тогда, Т = ±√ (1 / (cosα) ² - 1) = ±√ (1 / (cos (arccos0,6)) ² - 1). Применим очевидное cos (arccos x) = x. Тогда, Т = ±√ (1 / 0,6² - 1) = ±√ (0,64 / 0,36) = ±4/3.

Ответ: ±4/3.