Решите рациональным способом 326*67+174*29+326*33+174*71

1) Сгруппируем слагаемые следующим образом:

(326 * 67 + 326 * 33) + (174 * 29 + 174 * 71).

2) Далее вынесем в каждой группе слагаемых общий множитель за скобки:

326 * (67 + 33) + 174 * (29 + 71).

3) Преобразуем полученное выражение, найдя сумму чисел в скобках:

326 * 100 + 174 * 100.

4) Вынесем общий множитель слагаемых за скобки:

100 * (326 + 174).

5) Вычислим значение выражения:

100 * (326 + 174) = 100 * 500 = 50000.

Таким образом, можно записать:

326 * 67 + 174 * 29 + 326 * 33 + 174 * 71 = (326 * 67 + 326 * 33) + (174 * 29 + 174 * 71) = 326 * (67 + 33) + 174 * (29 + 71) =

= 326 * 100 + 174 * 100 = 100 * (326 + 174) = 100 * 500 = 5000.